Кодирование и декодирование информации. Передача информации Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Ознакомиться с теоретическим материалом Такие задачи обычно выполняются с помощью условия Фано. Прямое условие Фано. Неравномерный код может быть однозначно декодирован, если никакой из кодов не совпадает с началом(префиксом) какого-либо другого, более длинного кода. Обратное условие Фано. Неравномерный код может быть однозначно декодирован, если никакой из кодов не совпадает с окончанием(постфиксом) какого-либо другого, более длинного кода. Пример: Условие задачи: дана последовательность, которая состоит из букв «A», «B», «C», «D» и «E». Для кодирования приведенной последовательности применяется неравномерный двоичный код, при помощи которого можно осуществить однозначное декодирование. Буква A B C D E двоичный эквивалент 00 010 011 101 111 Вопрос: есть ли возможность для одного из символов сократить длину кодового слова таким образом, чтобы сохранить возможность однозначного декодирования? При этом коды остальных символов должны остаться неизменными. номер варианта 1 2 3 4 ответ B – 01 не представляется возможным C – 01 D – 01 Решение: для того, чтобы сохранилась возможность декодирования, достаточным является соблюдение прямого или обратного условия Фано. Проведем последовательную проверку вариантов 1, 3 и 4. В случае если ни один из вариантов не подойдет, правильным ответом будет вариант 2 (не представляется возможным). Вариант 1. Код: A - 00, B - 01, C - 011, D - 101, и E - 111. Прямое условие Фано не выполняется: код символа «B» совпадает с началом кода символа «C». Обратное правило Фано не выполняется: код символа «B» совпадает с окончанием кода символа «D». Вариант не является подходящим. Вариант 3. Код: A - 00, B - 010, C - 01, D - 101, и E - 111. Прямое условие Фано не выполняется: код символа «C» совпадает с началом кода символа «B». Обратное условие также не выполняется: код символа «C» совпадает с окончанием кода символа «D». Вариант не является подходящим. Вариант 4. Код: A - 00, B - 010, C - 011, D - 01, и E - 111. Прямое условие Фано не выполняется: код символа «D» совпадает с началом кода символов «B» и «C». Однако наблюдается выполнение обратного правила Фано: код символа «D» не совпадает с окончанием кода всех остальных символов. По этой причине, вариант является подходящим. После проверки вариантов решения задачи на соответствие прямому и обратному условию Фано, было установлено, что правильным является вариант 4. Ответ:4 1 1 Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 2 2 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В и Г, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 000, Б — 1, В — 011. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. 3 3 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Использовали код: А — 10; Б — 11; В — 00; Г — 011. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. 4 4 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Использовали код: А — 011; Б — 000; В — 001; Г — 1. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. 5 5 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д и Е, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Использовали код: А — 0; Б — 1101; В — 11001; Г — 11000; Д — 10. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Е. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. 6 6 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д и Е, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Использовали код: А — 0; Б — 111; В — 11001; Г — 11000; Д — 10. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Е. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. 7 7 Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 8 8 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Использовали код: А — 01; Б — 00; В — 11; Г — 100. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. 9 9 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В и Г, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 010, Б — 1, В — 011. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. 10 10 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д и Е, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Использовали код: А — 1; Б — 0010; В — 00110; Г — 00111; Д — 01. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Е. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. 0 из 10 № Ваш ответ Правильный ответ Здесь появится результат тестовой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы. Завершить работу