Запишем уравнения идеального газа для насыщенного пара и водяного пара в составе воздуха:

$PV=\nu RT\;и\;P'V=\nu RT$, где $P'=2P$.

Теперь делим уравнение для насыщенного пара на уравнение для пара в составе комнаты и получаем: $\frac{PV=\nu RT}{P'V=\nu RT}\ast100\%=\frac P{2P}\ast100\%=50\%$.