К окружности проведены касательная AD=9 см и секущая AC, проходящая через центр окружности точку O. Найдите площадь треугольника AOD (в см2, если диаметр окружности BC=8 см.

Задание № 30434

К окружности проведены касательная AD=9 см и секущая AC, проходящая через центр окружности точку O. Найдите площадь треугольника AOD (в см², если диаметр окружности BC=8 см.

Вариант 9

Решать другие задания по теме: Производная и первообразная

Показать ответ

Комментарий:
$OD=R=\frac D2=4$

$\bigtriangleup AOD\;$ - прямоугольный, т.к. радиус, проведенный к касательной, пересекает ее под прямым углом

$\angle ODA=90^\circ$

$S=\frac12OD\times AD=\frac12\times9\times4=18$
Ответ: 18

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.