Задание № 21827
Из города А в город В в одно и то же время выехали два автомобиля. Расстояние между городами 350 км. Второй автомобиль проехал с постоянной скоростью и без остановок весь путь. Первый автомобиль проехал первую половину пути, затем сделал остановку на 1 час, после чего продолжил путь с прежней скоростью. В итоге первый автомобиль прибыл в город В на 3 часа позже, чем второй. Найдите скорость второго автомобиля, если известно, что она больше скорости первого на 20 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть Х км/ч скорость 2-го автомобилиста, тогда скорость 1-го — (Х—20) км/ч. Второй автомобилист проехал путь за [math]\frac{350}Х[/math] часов, а первый за [math]1+\frac{350}{Х-20}[/math]. Первый прибыл в город позже второго на [math]\frac{350}{Х-20}+1-\frac{350}Х[/math] часов, а по условию на 3. Получили уравнение:
[math]\frac{350}{Х-20}+1-\frac{350}Х=3[/math]
[math]Х^2-20Х-3500=0[/math]
[math]D=\left(-20\right)^2-4\cdot3500=14400[/math]
Возьмем только положительный корень [math]Х=\frac{20+\sqrt{14400}}2=70[/math]
70 км/ч скорость второго автомобиля
Ответ: 70Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.