Задание № 18667
Гоночный автомобиль движется в горизонтальной плоскости со скоростью 90 км/ч по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 10 м. Определите максимальный коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью цилиндра, при котором возможно такое движение.
На машину будут действовать три силы: центробежная сила [math]\overset\rightharpoonup{F_1}[/math], сила трения [math]\overset\rightharpoonup{F_2}[/math] и сила тяжести [math]\overset\rightharpoonup{mg}[/math].
Сила трения и центробежная сила связаны соотношением F2=kF1, где k - искомый коэффициент трения.
Также, для сохранения устойчивого равновесия(чтобы машина не падала) сила трения должна равняться силе тяжести: F2=mg, или kF1=mg.
Центробежная сила F1=mRw2, где R - радиус цилиндра, а w - угловая скорость, равная отношению линейной скорости машины к радиусу.
Получаем уравнение:
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.