ЭДС индукции равна отношению изменения магнитного потока ко времени [math]{\mathrm E}_\mathrm i=\frac{\triangle\mathrm Ф\times\mathrm N}{\triangle\mathrm t}[/math] где N - количество витков.

Магнитный поток в свою очередь равен [math]\mathrm Ф=\mathrm{BScosα}[/math] где [math]\mathrm\alpha[/math] - угол между нормалью рамки и направлением B

При вращении рамки изменяется время и угол. [math]\mathrm Ф(\mathrm t)=\mathrm{BScos}(\mathrm{ωt})[/math] где [math]\omega[/math] круговая частота, которая связана с периодом вращения рамки [math]\omega=2\mathrm{πν}[/math].

Взяв дифференцирование по времени формулы ЭДС мы получаем Синусоидальную зависимость [math]E_i=\omega NBS\sin(\omega t)[/math]

[math]\omega[/math] выносится за знак производной тк является константой.