Задание № 18513

Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Чему равна максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до 77 °С? Температура окружающего воздуха 7 °С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.


Решать другие задания по теме: Молекулярная физика. Расчетная задача

Показать ответ
Комментарий:

Сила Архимеда: [math]F=\rho gV[/math].

Максимальная масса груза m - это такая масса, при которой общая сила тяжести равна силе Архимеда;

[math]\rho gV=g(m_0+m_2+m)[/math].

Где, m0=400 кг; m - масса груза; m2 - масса нагретого воздуха; m1 - масса не нагретого воздуха в объеме шара.

Выразим массу газа из уравнения состояния идеального газа: [math]PV=\frac mMRT[/math]; отсюда: [math]m=\frac{PVM}{RT}[/math].

Из предыдущей формулы получим соотношение: [math]\frac{m_2}{m_1}=\frac{T_1}{T_2}[/math].

[math]m_2=\frac{T_1m_1}{T_2}=\frac{T_1\rho V}{T_2}[/math];

[math]\rho V=m_0+\frac{T_1\rho V}{T_2}+m[/math];

[math]m=\rho V-m_0-\frac{T_1\rho V}{T_2}=200\;кг[/math].

 Ответ:

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.