Задание № 18016
Брусок движется по горизонтальной плоскости прямолинейно с постоянным ускорением 1 м/c2 под действием силы [math]\overrightarrow F[/math] направленной вниз под углом 30° к горизонту (см. рисунок). Какова масса бруска, если коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2, а F = 2,7 Н? Ответ округлите до десятых.

Ответ: _____ кг.
Первая задача в которой действительно пригодится калькулятор.
И так Проекция силы 2.7Н на горизонтальную ось будет равна по модулю сумме сил трения и ускоряющей силы. Сила трения в свою очередь является суммой проекции силы 2.7Н на вертикальную ось и силы нормальной реакции (опять же по модулю).

[math]\mathrm{Fcosα}={\mathrm F}_\mathrm T+\mathrm{ma}=\mathrm{μN}+\mathrm{ma}=\mathrm\mu(\mathrm{mg}+\mathrm{Fsinα})+\mathrm{ma}[/math]
[math]\mathrm{Fcosα}-\mathrm{μFsinα}=\mathrm m(\mathrm{μg}+\mathrm a)[/math]
[math]\mathrm m=\frac{\mathrm{Fcosα}-\mathrm{μFsinα}}{(\mathrm{μg}+\mathrm a)}[/math]
[math]\mathrm m=\frac{{\displaystyle\frac{2.7\times\sqrt3}2}-{\displaystyle\frac{0.2\times2.7}2}}{(0,2\times10+1)}=\frac{2.7(\sqrt3-0.2)}6\sim0.6894=0.7[/math]
Ответ: 0,7Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.