Задание № 15257
Для исследования свойств различных соединений проводников три резистора 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом включают в цепь различными способами. В каком из способов подключения сопротивление цепи будет минимальным?
1) все резисторы соединить последовательно
2) резисторы 10 Ом и 20 Ом соединить последовательно, а резистор 30 Ом параллельно им
3) все резисторы соединить параллельно
4) резисторы 30 Ом и 20 Ом соединить последовательно, а резистор 10 Ом параллельно им
Для начала. При последовательном подключении резисторов их сопротивления алгебраически складываются.
При параллельном [math]\frac1{{\mathrm R}_\mathrm{общ}}=\frac1{{\mathrm R}_1}+\frac1{{\mathrm R}_2}+\cdots+\frac1{{\mathrm R}_\mathrm n}[/math]
Первый вариант 10+20+30=60Ом
Второй.
1. складываем последовательные 10+20=30Ом
2. считаем сопротивление параллельных резисторов 30 и 30 =15Ом
Третий вариант [math]\frac1{\mathrm R}=\frac1{10}+\frac1{20}+\frac1{30}=\frac{6+3+2}{60}=\frac{11}{60}[/math]
[math]\mathrm R=\frac{60}{11}=5.46[/math]
Четвертый вариант - параллельно соединены 50Ом и 10 - их общее сопротивление 8.33Ом
И запомните, при параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше самого маленького из них.
Ответ: 3Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.