Вариант 1

Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.

Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.

Во сколько рублей обойдется владельцам самый выгодный вариант?

Найдите значение выражения

[math]\left(\frac57+\frac3{28}\right):3\frac27[/math]

Какое из следующих чисел заключено между числами [math]\frac{12}{23}[/math] и [math]\frac{11}{17}[/math]

1) 0,4

2) 0,5

3) 0,6

4) 0,7

Найдите значение выражения

[math]\frac{8^{-6}\cdot8^{-7}}{8^{-15}}[/math]

1) 64

2) 1/16

3) -1/16

4) -64

Решите уравнение (2x+6)² — 15 = 21 + 4x. Если корней несколько, в ответ запишите наименьший из них.

В коробке лежат четыре вида конфет в красной, синей, зелёной и жёлтой обёртках. Маша уже съела четыре конфеты в красной обёртке и шесть конфет в жёлтой обёртке. Какова вероятность того, что следующая случайно вынутая конфета будет в синей обёртке, если изначально в коробке было 460 конфет, а конфет каждого вида было одинаковое количество? Ответ округлить до десятых и дать в виде десятичной дроби.

Найдите значение a по графику функции y = ax² + bx + c

1) —1

2) 1

3) 2

4) 3

Дана арифметическая прогрессия a₁ = —12; а₂ = —10,4; а₃ = —8,8; ...

Найдите а₁₄.

Упростите выражение [math]\frac{3x-6}{2y-yx}[/math] и найдите его значение при х = [math]\sqrt2[/math], y = 5. Запишите полученное число.

Объём правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле [math]V=\frac{h\cdot a^2}{4\sqrt3}[/math], где h — высота пирамиды, а — сторона основания пирамиды. Найдите а (в см), если V = 96 см³, а h = [math]6\sqrt3[/math]

Решение какого неравенства изображено на рисунке?

1) [math]x^2-49>0[/math]

2) [math]x^2+49>0[/math]

3) [math]x^2-49<0[/math]

4) [math]x^2+49<0[/math]

На рисунке изображён прямоугольник ABCD. Найдите градус угла DBС.

В окружность с центром в точке O вписан правильный шестиугольник. Найдите градус угла MKN.

Найдите площадь трапеции ABCD (в см2), если АВ = 6 см, BC = [math]9\sqrt2[/math] см, а угол D равен углу С.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь (в см²).

Укажите номера верных утверждений. Необходимо указать 2 из списка.

1) Окружность и прямая могут пересекаться не более чем в двух точках.

2) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

4) Из одной точки вне данной прямой можно провести несколько прямых, перпендикулярных к ней.

Решите неравенство [math]\left(\frac{x+1}{4-x}\right)^2\leq\frac14[/math]

Один раствор содержит 20% (по объему) соли, а второй – 70% соли. Сколько литров первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить 100л 50%-ного соляного раствора?

Постройте график функции [math]y=2x\vert x\vert+x^2-6x[/math] и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком более двух общих точек.

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, делит его на два треугольника, площади которых равны соответственно 6 и 54. Найдите гипотенузу треугольника

Докажите, что биссектрисы углов прямоугольника с неравными сторонами при пересечении образуют квадрат.

Стороны ромба EFGH являются гипотенузами прямоугольных равнобедренных треугольников EAF, FDG, GCH и HBE, причем все эти треугольники имеют общие внутренние точки с ромбом EFGH. Сумма площадей четырехугольника ABCD и ромба EFGH равна 12. Найдите CH.