Вариант 4

Найдите значение выражения

[math]1\frac78-5,6\times\frac17[/math].

Найдите значение выражения

[math]\frac{0,64\times7^2}{0,32\times7}[/math].

Участниками областной олимпиады по русскому языку стали 76 человек, что составило четвёртую часть всех участников областных олимпиад за год. Найдите, сколько учеников приняли участие в областных олимпиадах в этом году.

Найдите b из равенства [math]S=\frac{a+b}2\times h[/math], если S = 65, h = 5, a = 12.

Найдите cos 480°.

Килограммовая пачка гречки стоит 27 рублей. Какое наибольшее коли­чество таких пачек гречки можно купить на 100 рублей?

Найдите меньший корень уравнения х² - 5х - 6 = 0.

План участка, отведённого под пастбище рогатого скота, разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 6 м х 6 м. Найдите длину забора, ограждающего это пастбище. Ответ дайте в метрах.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В закрытой коробке лежат 10 карандашей: 3 красных, 4 синих и 3 зелёных. Найдите вероятность того, что случайно вынутый из коробки карандаш окажется синего цвета.

На диаграмме приведены данные о среднемесячной температуре воз­духа в некотором населённом пункте в течение года. На оси абсцисс указаны месяцы, на оси ординат — температура воздуха в гра­дусах Цельсия. Определите, сколько месяцев в году средняя температура была неотрицательной?

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 6 кубометров пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 45 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2200 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Цилиндр высотой 5 см, радиусом основания 6 см наполнили довер­ху водой. На каком уровне (в см) будет находиться вода в другом цилиндре с радиусом основания в 2 раза меньше радиуса первого цилиндра?

На графике показано изменение удельной теплоёмкости водного раствора некоторого вещества в зависимости от температуры. По горизонтали указывается температура в градусах Цельсия, по вертикали — удельная теплоёмкость в .

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу температур характеристику изменения удельной теплоёмкости раствора на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ТЕМПЕРАТУР	ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0-10	1) удельная теплоемкость возрастает и не превышает 4210
Б) 10-35	2) удельная теплоемкость убывает быстрее всего
В) 40-80	3) удельная теплоемкость возрастает быстрее всего
Г) 80-100	4) удельная теплоемкость убывает и не превышает 4220

В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos A = 7/25. Найдите синус угла при вершине В.

Найдите объём V части конуса, изображённой на рисунке. В ответе укажите значение величины V/Pi

Установите соответствие между графиками функций и формулами, ко­торые их задают.

1) [math]3x+2y=6[/math]

2) [math]y=\frac{-6}{x-2}[/math]

3) [math]y=-x^2+6x-5[/math]

4) [math]y=\sqrt{x-2}[/math]

На уроке рисования гуашью рисовали больше, чем акварелью, а фло­мастерами больше, чем карандашами. Акварелью рисовали меньше, чем карандашами. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1. Фломастеры наиболее популярны.

2. Фломастерами рисовали больше, чем акварелью.

3. Акварель наименее популярна.

4. Гуашью рисовали больше, чем карандашами.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запя­тых и других дополнительных символов.

Укажите произведение двух натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 360, а разность равна 66.

Круизное судно расстояние между портами Надежда и Победа про­ходит за 12,5 суток. Ежедневно в полдень одним и тем же маршрутом как из порта Надежда в порт Победа, так и из порта Победа в порт Надеж­да отправляется по судну. Сколько судов встречает за время плавания из одного порта в другой каждое плывущее судно?