Вариант 3
Математика Базовый уровень
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Найдите значение выражения
[math]1,4+3,6\times\frac18[/math].
Найдите значение выражения
[math]\frac{0,32\times5^3}{5^2\times0,4}[/math]
Килограмм апельсинов стоит 65 рублей. Сколько рублей стал стоить 1 килограмм апельсинов после снижения цены на 15%?
Найдите а из равенства Р = 2а + 2b, если b = 17,5, Р = 46.
Найдите cos ∠B, если в треугольнике ABC ∠С = 90°, ВС = 11, АВ = 22.
Килограмм яблок стоит 55 рублей. Сколько рублей сдачи получит хозяйка с 500 рублей, если она купила 9 кг яблок?
Найдите корень уравнения log3(5 - 4х) = 2.
План городского сквера разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 7 м х 7 м. Найдите длину ажурной чугунной решётки, огораживающей этот сквер. Ответ дайте в метрах.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) ширина футбольных ворот | 1) 0,07 км |
| Б) длина реки Волги | 2) 7,3 м |
| В) ширина Красной площади в Москве | 3) 22 см |
| Г) диаметр футбольного мяча | 4) 3530 км |
В корзине лежат 8 яблок, 2 груши, 3 апельсина и 2 мандарина. Какова вероятность того, что наугад взятый фрукт окажется апельсином?
На графике показано суточное количество осадков, выпавших с 1 по 11 февраля. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков в мм, выпавшее в соответствующий день. Определите по графику наибольшее количество осадков, выпавших за день в этот период.
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
| Тариф | Абонентская плата | Плата за 1 мин разговора |
| Повременный | 100 руб. в месяц | 0,4 руб. |
| Комбинированный | 250 руб. за 8 часов в месяц | 0,3 руб. за 1 минуту сверх 8 часов в месяц |
| Безлимитный | 330 руб. | 0 руб. |
Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно составит 600 минут? Ответ укажите в рублях.
В сосуд цилиндрической формы налили жидкость до уровня 6. Какого уровня достигнет жидкость в другом сосуде этой же формы, если его радиус основания в 2 раза больше, чем у первого?
На рисунке изображён график функции у = f(x). Пользуясь графиком, установите соответствие между числами и характеристиками функции.
| ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ | ЧИСЛА |
| А) наибольшее значение f(x) | 1) -7 |
| Б) наименьшее значение f(x) | 2) -2 |
| В) значение аргумента, в котором f(x) < 0 | 3) -8 |
| Г) значение аргумента, в котором f(x) = 0 | 4) 4 |
В треугольнике со сторонами 10 и 8 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая ко второй стороне, равна 5. Найдите высоту, проведённую к первой стороне.
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом 45°. Одно из рёбер параллелепипеда составляет с этой гранью угол a = 45° и равно 3. Найдите объём параллелепипеда.
Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
А) 5 - х ≥ 0
Б) 5х(х + 2) < 0
В) (х + 3)2 > 0
Г) x(7 + x) > 0
В классе брюнетов больше, чем рыжих девушек, а брюнеток больше, чем блондинок. Блондинов больше, чем брюнетов, а рыжих юношей меньше, чем блондинок. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1. Рыжих меньше, чем темноволосых.
2. Брюнеток больше, чем рыжих юношей.
3. Светловолосых меньше, чем темноволосых.
4. Рыжих девушек меньше, чем блондинов.
Укажите двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается в 4,5 раза.
Фермер собрал 10000 кг арбузов и отправил их на барже по реке в город. В момент отправления содержание воды в арбузах равнялось 99%. За время плаванья арбузы усохли, и содержание воды в них уменьшилось на 1%. Чему равна масса арбузов (в килограммах), прибывших в город?
| № | Ваш ответ | Ответ и решение | Первичный балл |
|---|---|---|---|
|
Здесь появится результат первой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы и посмотреть решения. |
|||