Демонстрационный по физике
Часть 1
Ответами к заданиям 1–20 являются число или последовательность цифр. Запишите ответ в соответствующее поле справа. Каждый символ пишите без пробелов. Единицы измерения физических величин писать не нужно.
На рисунке приведён график зависимости проекции υx скорости тела от времени t. Определите проекцию ax ускорения этого тела в интервале времени от 8 до 10 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.
На графике приведена зависимость ускорения бруска, скользящего без трения по горизонтальной поверхности, от величины приложенной к нему горизонтальной силы. Систему отсчёта считать инерциальной. Чему равна масса бруска?
Тело массой 600 г, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, поднялось на максимальную высоту, равную 8 м. Какой кинетической энергией обладало тело в момент броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз нужно уменьшить плечо d1, чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника.
1) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения.
2) Через 0,5 с маятник первый раз вернётся в положение 1.
3) При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остаётся неизменной.
4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения.
5) При движении из положения 3 в положение 2 модуль силы натяжения нити уменьшается.
Космический исследовательский зонд обращается по круговой орбите вокруг Марса. В результате перехода на другую круговую орбиту центростремительное ускорение зонда увеличилось. Как изменились при этом переходе скорость зонда и период обращения зонда вокруг Марса?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Концентрация молекул разреженного газа в сосуде была увеличена вдвое, а абсолютная температура газа – уменьшена в 4 раза. Во сколько раз при этом уменьшилось давление газа?
Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Масса газа не менялась. Какую работу совершил газ в этом процессе?
На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством газообразного неона (p – давление неона; V – его объём).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на рисунке.
1) В процессе 2 абсолютная температура неона изобарно увеличилась в 2 раза.
2) В процессе 1 плотность неона увеличилась в 5 раз.
3) Работа, совершённая неоном, в обоих процессах одинакова.
4) В процессе 1 объём неона изобарно увеличился в 4 раза.
5) В процессе 2 концентрация молекул неона увеличилась в 2 раза.
В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
По проводнику течёт постоянный электрический ток. Заряд, прошедший по проводнику, растёт с течением времени согласно представленному графику (см. рисунок). Определите силу тока в проводнике.
Две частицы с одинаковыми массами и зарядами q и 2q влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями [math]\upsilon[/math] и [math]2\upsilon[/math] соответственно. Определите отношение модулей сил [math]\frac{F_1}{F_2}[/math] , действующих на них со стороны магнитного поля.
Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точечного источника S, создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F (см. рисунок)?
По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Образовавшийся контур KLMN находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией [math]\vec B[/math] (рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике (рис. б). Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.
1) В течение первых 6 с индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.
2) В интервале времени от 0 до 4 с лампочка горит наиболее ярко.
3) В момент времени t = 2 с сила Ампера, действующая на проводник, направлена влево.
4) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 4 до 8 с.
5) Индукционный ток в интервале времени от 6 до 12 с течёт в одном направлении.
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в катушке индуктивности идеального колебательного контура. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих свободные электромагнитные колебания в контуре. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ядро платины [math]\frac{174}{78}Pt[/math] испытывает α-распад, при этом образуются α-частица и ядро химического элемента [math]\frac AZX[/math]. Определите заряд Z (в единицах элементарного заряда) ядра X.
Монохроматический свет с энергией фотонов Eф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается, равно Uзап. Как изменятся длина волны λ падающего света и модуль запирающего напряжения Uзап, если энергия падающих фотонов Eф увеличится?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.
1) При вынужденных механических колебаниях в колебательной системе резонанс возникает в том случае, если собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.
2) В процессе изохорного нагревания постоянной массы газа давление газа уменьшается.
3) Поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле, является эквипотенциальной.
4) При прохождении монохроматической световой волны через границу раздела двух оптически прозрачных сред с разными показателями преломления изменяются скорость волны и длина волны, а её частота остаётся неизменной.
5) При β-распаде ядра выполняются законы сохранения энергии и электрического заряда, но не выполняется закон сохранения импульса.
Определите напряжение на лампочке (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.
Необходимо на опыте обнаружить зависимость объёма газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от внешнего давления. Имеются пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены одним и тем же газом при различных температурах и давлениях (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести исследование?
Часть 2.
Полное правильное решение каждой из задач 21—26 должно содержать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчеты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение.
На рисунке показана принципиальная схема электрической цепи, состоящей из источника тока с отличным от нуля внутренним сопротивлением, резистора, реостата и измерительных приборов – идеального амперметра и идеального вольтметра. Как будут изменяться показания приборов при перемещении движка реостата вправо? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
1. По условию задачи сопротивлением амперметра можно пренебречь, а сопротивление вольтметра бесконечно велико. При перемещении движка вправо сопротивление реостата R2 увеличивается, что ведёт к увеличению сопротивления R всей внешней цепи: [math]R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}[/math]. 2. В соответствии с законом Ома для полной цепи сила тока через амперметр уменьшается: [math]I=\frac\varepsilon{r+R}[/math] (знаменатель дроби растёт, а числитель остаётся неизменным). Напряжение, измеряемое вольтметром, при этом растёт: [math]U=IR=\varepsilon-Ir[/math]. 3. Ответ: напряжение, измеренное вольтметром, растёт, а показания амперметра уменьшаются
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту h = 0,02 м. Определите массу льдины, если её площадь S = 2500 см². Плотность льда равна 900 кг/м3.
Так как льдина плавает, то
[math]F_A=mg,[/math]
[math]\rho_вg(H-h)S\;=\;\rho_лgHS[/math]
[math]\rho_вg(H-h)S\;=\;\rho_лgHS[/math]
где [math]\rho_в[/math] - плотность воды
[math]\rho_л[/math] - плотность льда
H - толщина льдины,
откуда [math]H=\frac{\rho_вh}{\rho_в-\rho_л};[/math]
[math]m=\rho_лSH=\frac{\rho_л\rho_вSh}{\rho_в\rho_л}=\frac{1000\cdot900\cdot2500\cdot10^{-4}\cdot0,02}{1000-900}=45\;кг.[/math]
Ответ: [math]m=45\;кг.[/math]
В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0 °С. После того как наступило тепловое равновесие, весь лёд растаял, и температура воды стала равной 0 °С. Определите начальную температуру воды. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
1. Так как потери по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от начальной температуры t1 до t2 = 0 °С, пошло на плавление льда, имеющего температуру плавления. Запишем уравнение теплового баланса:
[math]\left|Q_{отд}\right|=\left|Q_{пол}\right|[/math], или
[math]cm_{вод}(t_1-t_2)=\lambda m_{лед},[/math]
откуда [math]t_1=\frac{\lambda m_{лед}}{cm_{вод}}+t_2,[/math]
где c и mвод – удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, λ и mлёд – удельная теплота плавления и масса растаявшего льда.
2. Подставив числовые значения, получим искомую величину:
[math]t_1=\frac{3,3\cdot10^5\cdot0,14}{4200\cdot0,25}+0=44\;^\circ С[/math]
Ответ: t1 = 44 °С
В цикле, показанном на pV-диаграмме, ν 4 = моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Qнагр =120 кДж. Найдите температуру T2 гелия в состоянии 2.
1. Согласно графику цикла гелий получает положительное количество теплоты от нагревателя на участках 1–2 и 2–3. При этом процесс 1–2 является изохорным и газ работы не совершает. В соответствии с первым началом термодинамики, формулой для внутренней энергии одноатомного идеального газа [math]\left(U=\frac32vRT\right)[/math] графическим способом определения работы газа и уравнением Клапейрона – Менделеева [math]\left(pV=vRT\right)[/math] получим:
[math]Q_{нагр}=Q_{12}+Q_{23}=(U_3-U_1)+A_{23}=[/math]
[math]=\left(\frac32vRT_3-\frac32vRT_1\right)+\frac12\left(2p_0+3p_0\right)\left(4V_0-V_0\right)=[/math]
[math]=\frac32\left(p_3V_3-p_1V_1\right)+\frac{15}2p_0V_0=\frac32\left(p_0V_0-p_0V_0\right)+\frac{15}2p_0V_0=24p_0V_0[/math]
2. Согласно графику цикла [math]vRT_2=2p_0V_0[/math] , откуда:
[math]T_2=\frac{2p_0V_0}{vR}=\frac{Q_{нагр}}{12vR}=\frac{120\cdot10^3}{12\cdot4\cdot8,31}\approx301K[/math]
Ответ: T2 ≈ 301 К
Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка прямоугольного поперечного сечения, массой 370 г и длиной 1 м. Сопротивление перемычки равно 0,025 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Какую горизонтальную силу нужно приложить к перемычке, чтобы двигать её с постоянной скоростью 2 м/с, если коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,2? Сопротивлением стержня пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.
При движении перемычки в однородном магнитном поле на её концах возникает ЭДС электромагнитной индукции: [math]\varepsilon=Bvl[/math] , где B – модуль индукции магнитного поля, [math]v\;и\;l[/math] – соответственно скорость и длина перемычки. Согласно закону Ома для полной цепи в замкнутом контуре возникает индукционный ток: [math]I_{инд}\;=\;\frac\varepsilon R=\frac{Bvl}R[/math], где R – сопротивление перемычки. Поскольку скорость перемычки постоянна, то ЭДС и индукционный ток также будут постоянными. Согласно правилу Ленца индукционный ток, возникающий в контуре, будет направлен так, чтобы при движении перемычки своим магнитным полем препятствовать увеличению магнитного потока через площадку, охваченную контуром, т.е. индукционный ток будет направлен против часовой стрелки (см. рисунок). Благодаря появлению индукционного тока на перемычку со стороны магнитного поля начнёт действовать сила Ампера, направленная согласно правилу левой руки в противоположную движению сторону:
[math]F_A=BI_{инд}L=\frac{B^2l^2v}R.[/math]
На перемычку действуют пять сил: сила тяжести [math]m\vec g[/math], нормальная составляющая силы реакции опоры [math]\vec N[/math],сила трения Fтр сила Ампера [math]\vec{F_A}[/math]и искомая сила [math]\vec{F_{}}[/math](см. рисунок). Перемычка движется с постоянной скоростью, поэтому её ускорение равно нулю. Второй закон Ньютона в проекциях имеет вид: [math]Ox:\;0=F-F_{тр}-F_А;\;Oy:0=N-mg[/math]. Сила трения скольжения Fтр = μN = μmg. В итоге получаем:
[math]F=\frac{\left(Bl\right)^2\upsilon}R+\mu mg=\frac{\left(0,1\cdot1\right)^2\cdot2}{0,025}+0,2\cdot0,37\cdot10=1,54H[/math]
Ответ: F =1,54 Н
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается на 0,5 МДж. Найдите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснование
1. Введём инерциальную систему отсчёта, связанную с Землёй, и направим ось Оx системы координат в направлении начальной скорости движения снаряда.
2. При описании движения снаряда и осколков используем модель материальной точки.
3. Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульсасистемы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчёта, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести [math]\vec{mg}[/math], которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва снаряда малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счёт больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала.
4. Так как время разрыва снаряда считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии снаряда и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва.
Решение
1. Запишем для снаряда закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох и закон сохранения энергии для снаряда:
[math]2m\cdot\nu_0=m\nu_1-m\nu_2;[/math]
[math]2m\cdot\frac{\nu_0^2}2+\bigtriangleup E=\frac{m\nu_1^2}2-\frac{m\nu_2^2}2;[/math]
где
2m – масса снаряда до взрыва;
[math]\nu_0[/math] – модуль скорости снаряда до взрыва;
[math]\nu_1[/math] – модуль скорости осколка, летящего вперёд;
[math]\nu_2[/math] – модуль скорости осколка, летящего назад.
2. Выразим [math]\nu_2[/math] из первого уравнения: [math]\nu_2=\nu_1-2\nu_0[/math] - и подставим во второе уравнение. Получим: [math]\nu_1^2-2\nu_0\nu_1+\nu_0^2-\frac{\bigtriangleup E}m=0[/math].
3. Из двух корней этого квадратного уравнения [math]{\left(\nu_1\right)}_{1,2}=\nu_0\pm\sqrt{\frac{\bigtriangleup E}m}[/math] выбираем больший, что соответствует условию задачи: [math]\nu_1>\nu_0[/math].
4. Отсюда следует: [math]\nu_1=\nu_0+\sqrt{\frac{\bigtriangleup E}m}=400+\sqrt{\frac{0,5\cdot10^6}2}=900\;\frac мс.[/math]
Ответ: [math]\nu_1[/math] = 900 м/с
| № | Ваш ответ | Ответ и решение | Первичный балл |
|---|---|---|---|
|
Здесь появится результат первой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы и посмотреть решения. |
|||