Вариант 13

Найдите значение выражения [math]1\frac78:(\frac8{11}-0,5)[/math]

Найдите значение выражения [math]\frac{3^{11}\cdot(3^{-2})^3}{3^2}[/math]

Цена авиабилета составляет 12 800 рублей. За три дня до вылета стоимость билета увеличивается на 14 %. Сколько рублей сэкономил Незнайка, купив два билета за месяц до вылета?

В багетной мастерской стоимость оформления картины в раму рассчитывается по формуле N = 580 + 700р + 50s рублей, где р — периметр картины (в м), а s — ее площадь (в м²). Рассчитайте стоимость (руб.) оформления прямоугольной картины со сторонами 0,3 м и 0,2 м.

Найдите значение выражения [math]\frac{9-3\sqrt5}{\left(\sqrt3-\sqrt{15}\right)^2}[/math]

Игрушечный паровозик проезжает по железной дороге полный круг за 13 секунд. Сколько полных кругов успеет сделать паровозик за 2 минуты?

Найдите корень уравнения [math]11=\sqrt{4x+13}[/math]

На стене размером 3 м на 6 м повешены три картины: 40 см х 70 см, 120 см х 45 см и 60 см х 60 см. Найдите площадь свободной части стены. Ответ запишите в м².

Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина

А) масса енота

Б) масса новорожденного ребенка

В) масса легкового автомобиля

Г) масса снежинки

Значение

1) 3800 г

2) 1 мг

3) 8 кг

4) 2000 кг

На детский утренник заказали 75 воздушных шаров. Из них 25 красного цвета, 35 синего, а остальные шары желтые. Найдите вероятность того, что первый подаренный шар окажется жёлтым.

На графике показано изменение продолжительности дня с 15 по 30 июня в Москве. На горизонтальной оси отмечается день, на вертикальной оси — долгота дня.

Определите по графику сколько дней, за указанный период, продолжительность дня составляла меньше 17 ч 32 мин.

Ученик 11 класса подбирает курсы по подготовке к ЕГЭ. Сведения о курсах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите курсы так, чтобы ученик посещал курсы по литературе, математике, английскому языку и русскому языку, а суммарная стоимость была не более 13 000 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров курсов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. В ответе укажите номера курсов без пробелов, запятых и других дополнительных символов в порядке возрастания.

Каждую сторону куба уменьшили в 5 раз. Во сколько раз уменьшилась площадь боковой поверхности куба?

На графике изображена зависимость скорости движения мотоцикла от времени за первые 11 минут движения. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента начала движения, на вертикальной оси — скорость движения мотоцикла в км/ч.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени (обозначено буквами) характеристику движения мотоцикла на этом интервале (обозначено цифрами).

Интервал времени

А) 0—3 мин.

Б) 3—6 мин.

В) 6—9 мин.

Г) 9—11 мин.

Характеристика

1) движение было равномерным

2) мотоциклу пришлось тормозить

3) скорость возрастала быстрее

4) ускорение было наименьшим

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC длина одного из катетов равна 4 см. Найдите длину второго катета, если длина медианы, проведённой к гипотенузе, равна 2,5 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Правильная четырёхугольная пирамида вписана в конус. Найдите объём пирамиды (в см³), если радиус конуса равен [math]\sqrt2[/math] см, а длина бокового ребра пирамиды равна [math]\sqrt{38}[/math] см.

Установите соответствие между неравенством (обозначено буквами) и решением этого неравенства (обозначено цифрами).

Неравенство

А) [math]x^2>4[/math]

Б) [math]\frac1x>2[/math]

В) [math]x^2<4[/math]

Г) [math]0<\frac1x<2[/math]

Решение

1) (—2; 2)

2) (0; 1/2)

3) (1/2; +∞)

4) (—∞; —2) [math]\cup[/math] (2; +∞)

В танцевальном коллективе из 40 человек ровно три четверти участников занимаются современными танцами, остальные занимаются бальными танцами. Известно, что те, кто занимаются бальными танцами, не занимаются современными.

Выберите 3 утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) 30 человек танцевального коллектива занимаются современными танцами.

2) 10 человек танцевального коллектива занимаются бальными танцами.

3) Ни один участник коллектива не занимается двумя видами танцев одновременно.

4) Бальные танцы более популярны.

Найдите четырёхзначное число, которое состоит только из цифр 0 и 2 и делится на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Каждый день мама даёт Васе 100 рублей. Он каждый день тратит 60 рублей, остальное откладывает. Через сколько дней у мальчика накопится 400 рублей?