Вариант 5
Математика Базовый уровень
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Найдите значение выражения [math]\left(\frac3{10}-\frac1{15}\right)\times3[/math].
Найдите значение выражения [math]\frac{2^4\times5^3}{10^2}[/math].
На выборах 45% взрослого населения деревни проголосовало за правящую партию. Сколько взрослых в данной деревне, если за правящую партию проголосовало 144 человека?
Найдите a из равенства F=ma, если F=282 и m=94.
Найдите значение выражения [math]3^{\log_312-1}[/math].
Какое наименьшее количество банок краски необходимо купить для покраски стен общей площадью 100 м2, если одна банка краски рассчитана на 6 м2?
Найдите корень уравнения [math]\log_3\left(x+5\right)=3[/math].
Площадь прямоугольного садового участка равна 450 м2. Найдите периметр этого участка, если его ширина равна 15 м. Ответ запишите в метрах.
Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).
| Величина | Значение |
| А) высота башни | 1) 15 км |
| Б) расстояние между посёлками | 2) 21 мм |
| В) рост мужчины | 3) 178 см |
| Г) толщина деревянной доски | 4) 35 м |
Класс, в котором учатся 20 учеников, случайным образом делят на команды по 4 ученика. Найдите вероятность того, что лучший ученик класса попадёт во вторую команду.
В течение семи дней, с понедельника по воскресенье, Игорь пробегал некоторое расстояние (в км). Эта информация представлена в таблице.
| День недели | Расстояние, км |
| Понедельник | 4,2 |
| Вторник | 3,8 |
| Среда | 4,5 |
| Четверг | 4 |
| Пятница | 4,9 |
| Суббота | 3,7 |
| Воскресенье | 4,1 |
По таблице определите наибольшее расстояние, которое Игорь пробежал за один из представленных дней. Ответ запишите в километрах.
В офис необходимо купить 120 пачек бумаги в одном из трёх магазинов канцтоваров. Цены и условия покупки указаны в таблице.
| Магазин канцтоваров | Стоимость пачки бумаги, руб. | Дополнительные условия |
| А | 125 | Нет |
| Б | 135 | При заказе товара свыше 10 000 рублей предоставляется скидка в размере 3%. |
| В | 145 | При заказе товара свыше 15 000 рублей предоставляется скидка в размере 5%. |
Сколько рублей необходимо заплатить за самую дешёвую покупку?
Куб со стороной 2 см распилили пополам параллельно одной из граней. Во сколько раз площадь поверхности куба больше площади поверхности одного получившегося прямоугольного параллелепипеда?
На рисунке показана численность населения Казани с 1936 по 2016 годы. По горизонтали указан год, по вертикали — население (в тыс. чел.). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому периоду (обозначено буквами) характеристику населения Казани (обозначено цифрами).
| Период | Характеристика |
| А) 1936-1956 гг. | 1) Население было в пределах 960-1080 тыс. чел. |
| Б) 1956-1976 гг. | 2) Наибольшее количество населения за 1936-2016 гг. |
| В) 1976-1996 гг. | 3) Наименьшее количество населения за 1936-2016 гг. |
| Г) 1996-2016 гг. | 4) Население было в пределах 560-1000 тыс. чел. |
Результат запишите в таблицу.
В равнобедренном треугольнике ABC с прямым углом C провели высоту CH. Найдите длину отрезка CH, если AC=6√2 см. Ответ запишите в сантиметрах.
Найдите длину образующей прямого конуса с высотой, равной 10 см, и диаметром основания, равным 15 см. Ответ запишите в сантиметрах.
На координатной прямой отмечено число m.
Установите соответствие между числом (обозначено буквами) и отрезком (обозначено цифрами).
| Число | Отрезок |
| А) 3-m | 1) [0; 1] |
| Б) 1+m | 2) [1; 2] |
| В) [math]\sqrt{4+m}[/math] | 3) [3; 4] |
| Г) (3+m)2 | 4) [4; 9] |
Маша читает рэп быстрее Коли, но медленнее Ани. Саша читает не быстрее Коли. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди указанных четырех ребят Саша читает рэп медленнее всех.
2) Коля читает медленнее Ани.
3) Саша читает быстрее Ани.
4) Маша читает быстрее Саши.
Найдите трёхзначное число, у которого ровно две цифры одинаковые, если известно, что оно даёт одинаковые остатки при делении на 2 и на 5, а также известно, что сумма его цифр равна 11. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Кружок робототехники посещают 58 учащихся восьмого и девятого классов. Известно, что если на занятии присутствуют 39 учащихся, то присутствует хотя бы один девятиклассник, а если на занятии присутствуют 23 учащихся, то присутствует хотя бы один восьмиклассник. Сколько девятиклассников посещают кружок робототехники, если их количество кратно 3?
| № | Ваш ответ | Ответ и решение | Первичный балл |
|---|---|---|---|
|
Здесь появится результат первой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы и посмотреть решения. |
|||