Вариант 6

Найдите значение выражения

[math]\left(\frac23+\frac12\right)\times6[/math].

Найдите значение выражения

[math]\frac{1,8\times0,6}{3,6}[/math].

ЕГЭ по иностранному языку сдавало 6 выпускников школы, что со­ставляет 12% от общего количества выпускников. Сколько выпускников в школе?

Найдите g из равенства

[math]h=\frac{gt^2}2[/math], если [math]t=5,\;h=12[/math].

Найдите cos 720°.

Одно мороженое стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество моро­женого может купить Петя на 300 рублей?

Найдите корень уравнения log₃(x - 6) = 4.

План участка земли, отведённого под зоопарк, разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 3 м х 3 м. Найдите длину забора, ограждающего этот участок. Ответ дайте в метрах.

Установите соответствие между величинами и их возможными значе­ниями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В магазине с системой самообслуживания на витрине лежат 30 пирожков, из них 9 — с сыром, 3 — с мясом, а остальные — с печенью. Алексей наудачу взял один пирожок. Какова вероятность того, что выбранный им пирожок оказался с печенью?

На графике показан процесс нагревания чайника. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения чайника, на оси ординат — температура чайника в градусах Цельсия. Определите, за сколько минут чайник нагреется до 90°С.

Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о маршрутах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите экскурсионный пакет так, чтобы турист прошёл четыре маршрута: сплав на байдарках, пешеходный маршрут по национальному парку, сафари и горная тропа, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 9500 рублей. В ответе для собранного комплекта укажите номера маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Конус, радиус основания которого равен 6 см, оклеили блестящей бумагой со всех сторон. Найдите площадь этой бумаги S (в см²), если образующая конуса равна 13 см. В ответе укажите [math]\frac S\pi[/math].

На рисунке изображён график производной функции у = ƒ(х). Установите соответствие между характеристикой функции и соответству­ющим значением аргумента.

В треугольнике ABC <C = 90°, sin А = 0,8, АС = 6. Найдите АВ.

Объём правильной шестиугольной призмы равен 3√3, сторона основания равна 2. Найдите объём V цилиндра, описанного около шестиугольной призмы. В ответе напишите V / π

Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

А) (2 - x)² > 0

Б) (x - 2)(4 - x) ≥ 0

В) 2 - x < 0

Г) (3 + x)x > 0

В школе на уроке физкультуры прошло соревнование по прыжкам в длину. Оказалось, что Марина прыгнула дальше Кати, Саша дальше Лё­ши, Катя дальше Антона, но хуже Саши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1. Марина прыгнула дальше Антона.

2. Саша победил в соревнованиях.

3. Антон прыгнул хуже всех.

4. Саша прыгнул дальше Антона.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запя­тых и других дополнительных символов.

Трёхзначное число начинается цифрой 4. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 0,75 исходного. Укажите исходное число.

Бабушка вяжет шарф длиной 1,2 метра. Каждые полчаса она вяжет 30 см, а следующие полчаса дремлет. Пока она дремлет, котёнок успевает распустить 15 см связанного шарфа. Бабушка начала вязать в 9:00. Сколько времени будут показывать часы, когда она закончит вязать шарф? (Время на часах изменяется от 0:00 до 24:00. В ответе символ «:» не пишите.)