Вариант 12

Найдите значение выражения

[math]0,6+5\times1,3[/math]

Найдите значение выражения

[math]\frac{0,49\times3^2}{0,07\times6^2}[/math].

В упаковке находятся 25 пакетиков чая. За день в офисе израсходова­ли 68% содержимого пачки. Сколько пакетиков осталось на следующий день?

Найдите h из равенства [math]S=\frac{b_1}{1-q}\times h[/math], если [math]b_1=42,\;q=0,4,\;S=210.[/math]

Найдите sin 750°.

Рабочие прокладывают дорогу длиной 12,6 км. Ежедневно они укла­дывают 800 м дороги. Какое наименьшее количество дней необходимо рабочим для прокладывания всей дороги?

Найдите корень уравнения 5^2-x = 125

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 420 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

Установите соответствие между величинами и их возможными значе­ниями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

На электронной книжной полке выставлена прочитанная семиклассником Вовочкой художественная литература: 3 тома произведений А. С. Пушкина, 5 томов А. П. Чехова и 7 книг современной поэзии. Какова вероятность того, что наугад выбранная книга будет томом А. С. Пушкина?

На графике жирными точками показана среднемесяч­ная температура воздуха по месяцам (май, июнь, июль, август, сентябрь) 2007, 2008, 2009 годов в Троицке. На оси абсцисс отмечаются годы и ме­сяцы, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите год, в августе которого среднемесячная температура воздуха была наименьшей.

Квартиросъёмщику предоставлено электроснабжение по тарифу 3,23 руб. за 1 кВт-ч. Расход электроэнергии в зимние месяцы состав­лял 250 кВт-ч в месяц. Однако жилец предполагает, что в летние месяцы сумма оплаты может уменьшиться на 20% за счёт экономии при использо­вании электроприборов. Найдите предполагаемую сумму оплаты за июль (в рублях).

Объём первого цилиндра равен 12 см³. У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в два раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра в см³ .

На графике показано изменение скорости движения автомобиля в зависимости от времени. На оси абсцисс отмечается время движения в часах, на оси ординат — скорость в километрах в час.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса на этом интервале.

В треугольнике ABC [math]\angle C=90^\circ,\;\cos\left(A\right)=\frac5{13},\;BC=12[/math]. Найдите AB.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус ос­нования которого равен 4, а высота — 1. Найдите объём параллелепипеда.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, ко­торые их задают.

1) [math]y=x^2+2[/math]

2) [math]y=\frac2x[/math]

3) [math]y=\sqrt x[/math]

4) [math]y=\left(x+2\right)^2[/math]

В классе в конце первого полугодия школьникам предложили в качестве тренировки сдать экзамен по одному из следующих предметов: физика, химия, биология, обществознание, литература. Физику выбрало больше людей, чем литературу, а обществознание — больше, чем химию. Биология оказалась выбрана меньшим количеством людей, чем литература. Обществознание выбрали сдавать меньше людей, чем физику. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных.

1. Физика оказалась наиболее популярным экзаменом.

2. Химию сдавало меньше всего людей.

3. Сдавать литературу выбрало меньше людей, чем обществознание.

4. Биология оказалась наименее популярна.

Приведите пример такого двузначного простого числа, обе цифры которого простые и разность между ними является простым числом.

В одной урне находится 100 красных шаров, а в другой —100 синих. Из первой урны переложили 40 красных шаров во вторую, а затем произволь­ным образом вынули 40 шаров из второй урны и переложили в первую. Какое наибольшее значение может принимать разность количества синих шаров в первой урне и красных во второй?