Вариант 16

Найдите значение выражения [math]57\;:\;\left(\frac57+\frac89+\frac{50}{126}\right)[/math]

Найдите значение выражения [math]\frac{4^{\sqrt7+2}}{0,25^{-\sqrt7+1}}[/math]

Килограмм помело на рынке стоит 120 руб., в универмаге неподалёку помело продают на 15 % дороже, но для постоянных покупателей универмаг делает 10 %-ную скидку. Во сколько обойдётся покупка двух килограммов помело в универмаге для постоянного покупателя? Ответ дайте в рублях.

Площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле [math]S=\frac{\sqrt3}4a^2[/math], где а — сторона треугольника. Найдите сторону треугольника (в см), если площадь треугольника равно [math]64\sqrt3[/math] см²

Найдите значение выражения [math]log_\sqrt[5]2128[/math]

В легковой машине службы такси пять посадочных мест, включая водительское. Сколько таких такси необходимо для перевозки 15 пассажиров?

Решите уравнение [math]\frac{\sqrt{15x+6}}3=2[/math]

Поле для гольфа имеет форму прямоугольника с размерами 60 м на 80 м. На поле отведено место для отдыха размером 5 м на 40 м. Определите, сколько площади на поле осталось для игры. Ответ дайте в м².

Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина

А) длина поводка для собаки

Б) высота десятиэтажного дома

В) длина единичной окружности

Г) длина спичечного коробка

Значение

1) 30 м

2) 5 см

3) 6,28 см

4) 3 м

В наборе 16 цветных ручек, все разных цветов. Найдите вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется синей или черной (данные цвета присутствуют в наборе)

В городе A. прошли выборы в городской совет, в них участвовало четыре партии: Народная Воля, Справедливость, Единство, Выбор. На рисунке представлены результаты голосования в тысячах человек. По горизонтали указаны партии, по вертикали — число проголосовавших в тысячах.

Определите по графику разрыв между лидирующей партией и партией, набравшей наименьшее количество голосов; ответ дайте в тысячах.

Маша хочет сделать заказ в одном из трёх интернет-магазинов. Ей нужно заказать учебники по алгебре, геометрии и русскому языку. Цены на указанные учебники в разных магазинах представлены в таблице. Найдите цену (в руб.) наиболее выгодного заказа.

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 5 см. Найдите площадь боковой грани пирамиды, если площадь её полной поверхности равна 89 см². Ответ дайте в см².

На графике представлена зависимость температуры t вещества от полученного количества теплоты Q. Изначально вещество находилось в твёрдом состоянии. На горизонтальной оси отмечено количество теплоты в Джоулях, на вертикальной оси — температура вещества в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому промежутку количества теплоты (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику температуры (обозначено цифрами).

Количество теплоты

А) АБ

Б) БВ

В) ВГ

Г) ГД

Характеристика температуры

1) температура возрастала быстрее всего

2) температура была максимальной

3) температура была постоянной дольше всего

4) твёрдое тело нагревалось

В треугольнике ABC угол С равен 90⁰. Найдите площадь треугольника ABC, если sin A = 0,6, а сторона AC = 12 см. Ответ дайте в см².

Сумма объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба равна 1835 см³. Найдите сторону куба, если измерения прямоугольного параллелепипеда равны 7 см, 8 см и 9 см. Ответ дайте в см.

На числовой прямой отмечена точка a.

Установите соответствие между числом (обозначено буквами) и отрезком, которому оно принадлежит (обозначено цифрами).

Число

А) а⁴

Б) а + 2

В) а^-1

Г) a/2

Отрезок

1) [-2; -1]

2) [-1; 0]

3) [0; 1]

4) [1; 2]

В фирме во время обеденного перерыва никто не отвечает на телефонные звонки. Выберите утверждения, которые следуют из данного условия. Выберите 2 варианта из списка.

1) Если позвонить в фирму во время обеденного перерыва, никто не возьмёт трубку.

2) Никому из фирмы не дозвониться во время обеденного перерыва.

3) Если не получается дозвониться в фирму, то у них обеденный перерыв.

4) Если удалось дозвониться в фирму, то у фирмы в это время не обеденный перерыв.

Найдите четырёхзначное число, которое делится на 33 и состоит только из цифр 1 и 2. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.

Прямоугольный участок карты карты с отношением нижней стороны к боковой 4:3 разбит на 12 равных квадратов. Каждый из этих двенадцати квадратов имеет нумерацию от 1 до 12 слева направо, сверху вниз. В свою очередь, каждый из них разбит на 4 квадрата, которые обозначаются буквами А, Б, В и Г (порядок обозначения тот же), и каждый из квадратов, обозначенных заглавными буквами, также разбит на 4 квадрата, которые обозначаются буквами а, б, в и г по тем же правилам. В точках пересечения диагоналей квадратов 10Аа и 9Аа на местности находятся флаги. Найдите расстояние между ними, если площадь квадрата 10Аа равна 4 см​². Ответ дайте в метрах при условии, что масштаб карты равен 1: 250 см.